The Stellations of the Icosahedron

Note: for optimal experience Javascript should be enabled.

Contents

Introduction

In the book The 59 Icosahedra H.S.M. Coxeter presents all possible stellations of the icosahedron according to a set of rules. This page presents these as 3D models so that the reader can investigate them further.

Click on the buttons in the table to investigate the 3D model.

Models of the Stellations

Cell Name1 Edge Name1 3D model Cell Name1 Edge Name1 3D model
A 0 B 1
C 2 D 3 4
E 5 6 7 F 8 9 10
G 11 12 H 13
e1 3' 5 f1 5' 6' 9 10
g1 10' 12 e1 f1 3' 6' 9 10
e1 f1 g1 3' 6' 9 12 f1 g1 5' 6' 9 12
e2 4' 6 9 f2 7' 8
g2 8' 9' 11 e2 f2 4' 6 8
e2 f2 g2 4' 6 9' 11 f2 g2 7' 9' 11
D e> 4 5 E f1 7 9 10
F g 8 9 12 D e1 f1 4 6' 9 10
D e1 f1 g1 4 6' 9 12 E f1 g1 7 9 12
D e2 3 6 7 E f2 5 6 8
F g2 10 11 D e2 f2 3 6 8
D e2 f2 g2 4 6 9' 11 E f2 g2 5 6 9' 11
f1 5' 6' 9 10 e1f1 3' 5 6' 9 10
D e1f1 4 5 6' 9 10 f1 g1 5' 6' 9 10' 12
e1f1 g1 3' 5 6' 9 10' 12 D e1f1 g1 4 5 6' 9 10' 12
f1 g2 5' 6' 8' 9' 10 11 e1f1 g2 3' 5 6' 8' 9' 10 11
D e1f1 g2 4 5 6' 8' 9' 10 11 f1 f2 g2 5' 6' 7' 9' 10 11
e1f1 f2 g2 3' 5 6' 7' 9' 10 11 D e1f1 f2 g2 4 5 6' 7' 9' 10 11
e2 f1 4' 5' 6 7 9 10 D e2 f1 3 5' 6 7 9 10
E f1 5 6 7 9 10 e2 f1 g1 4' 5' 6 7 9 10' 12
D e2 f1 g1 3 5' 6 7 9 10' 12 E f1 g1 5 6 7 9 10' 12
e2 f1 f2 4' 5' 6 8 9 10 D e2 f1 f2 3 5' 6 8 9 10
E f1 f2 5 6 8 9 10 e2 f1 f2 g1 4' 5' 6 8 9 10' 12
D e2 f1 f2 g1 3 5' 6 8 9 10' 12 E f1 f2 g1 5 6 8 9 10' 12
e2 f1 f2 g2 4' 5' 6 9' 10 11 D e2 f1 f2 g2 3 5' 6 9' 10 11
E f1 f2 g2 5 6 9' 10 11

Notes

1 See The 59 Icosahedra for the cell and edge names.

References

Coxeter, H.S.M, P. du Val, H.T. Flather, J.F. Petrie: The Fifty-Nine Icosahedra, Springer Verlag edition (1982)

Links

Last Updated

2024-04-18